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数学选修1-2人教新课标a版3.2.2复数代数形式的乘除运算学案 搜索相关:数学选修1-2人教新课标a版3.2.2复数代数形式的乘除运算学案
类别:数学 时间:2014/1/25 浏览次数:483 大小:5585KB 下载:11 好评: 上传者:saber    [我要上传资料赚钱] 加入我的资源收藏夹
资料简介
3.2.2 复数代数形式的乘除运算 问题导学 一、复数的乘法、除法运算 活动与探究1 1.若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)·z=(  ). A.1+3i   B.3+3i C.3-i    D.3 2.设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为(  ). A.2    B.-2    C.-   D. 迁移与应用 1.设复数z1=1+i,z2=x+2i(xR),若z1z2为纯虚数,则x=(  ). A.-2    B.-1    C.1   D.2 2.已知x,yR,且+=,求x,y的值. 复数乘除运算法则的理解: (1)复数的乘法可以把i看作字母,按多项式乘法的法则进行,注意要把i2化为-1,进行最后结果的化简.复数的除法先写成分式的形式,再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数,若分母是纯虚数,则只需同时乘以i). (2)复数乘法可推广到若干个因式连乘,且满足乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律. 二、共轭复数的应用 活动与探究2 1.若复数z=1+i(i为虚数单位),是z的共轭复数,则z2+2的虚部为(  ). A.0    B.-1 C.1   D.-2 2.复数z=1+i,求实数a,b,使az+2b=(a+2z)2. 迁移与应用 1.复数z=,是z的共轭复数,则z·=(  ). A.    B.   C.1    D.2 2.若复数z满足i=i-1,则z=________. 1.若复数z的代数形式已知,则根据共轭复数的定义可以写出,再进行复数的四则运算.必要时,需通过复数的运算先确定出复数z的代数形式,再根据共轭复数的定义求. 2.掌握共轭复数的概念注意两点: (1)结构特点:实部相等、虚部互为相反数; (2)几何意义:在复平面内,两个共轭复数对应的点关于实轴对称. 三、虚数单位i的幂的周期性 活动与探究3 i为虚数单位,+++=(  ). A.0     B.2i C.-2i    D.4i 迁移与应用 已知z=,则1+z50+z100的值是(  ). A.3 B.1 C.2+i D.i 虚数单位i的周期性: (1)i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1(nN*). (2)in+in+1+in+2+in+3=0(n
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