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2011年全国中考试题解析版分类汇编-相似三角形判定和性质(92页) 搜索相关:2011年全国中考试题解析版分类汇编-相似三角形判定和性质(92页)
类别:数学 时间:2013/5/30 浏览次数:373 大小:1482KB 下载:9 好评: 上传者:sjx    [我要上传资料赚钱] 加入我的资源收藏夹
资料简介
一、选择题 1. (2011湖北荆州,7,3分)如图,P为线段AB上一点,AD与BC交干E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于E,AD交PC于G,则图中相似三角形有(  ) A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 考点:相似三角形的判定. 专题:证明题. 分析:根据题目提供的相等的角和图形中隐含的相等的角,利用两对应角对应相等的两三角形相似找到相似三角形即可. 解答:解:∵∠CPD=∠A=∠B, ∴△PCF∽△BCP △APG∽△BFP △APD∽△GPD 故选B. 点评:本题考查相似三角形的判定.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角. 2. (2011江苏无锡,7,3分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是(  ) A.①与②相似 B.①与③相似 C.①与④相似 D.②与③相似 考点:相似三角形的判定。 分析:由OA:OC﹣=0B:OD,利用对顶角相等相等,两三角形相似,①与③相似,问题可求. 解答:证明:∵OA:OC=0B:OD, ∠AOB=∠COD(对顶角相等), ∴①与③相似. 故选B. 点评:本题解答的关键是熟练记住所学的三角形相似的判定定理,此题难度不大,属于基础题. 3. (2011山西,11,2分)如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2㎝,则AC的长为( ) A. B. C. D. 考点:三角形中位线,相似三角形的相似比 专题:相似三角形 分析:由题意知DE是等腰△ABC的中位线,所以DE∥BC,DE=BC, 因为DE=2㎝,所以BC=4㎝.又DE∥BC, 所以△ADE∽△ABC,且相似比为.过点A作AM⊥BC于点M.则MC=2㎝, 由点E是边AC的中点,EF∥AM,所以FC=1㎝.在△EFC中, 因为正方形DEFG的边长是2㎝,所以根据勾股定理得EC=,所以AC= , 故选D. 解答:D 点评:此题是三角形中位线, 等腰三角形的性质,勾股定理,相似三角形的相似比等的综合应用.过点A作AM⊥BC于点M,构造等腰三角形的高学
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